解方程.X/(X^2+1)=X/(X-1)

解：

当x=0时，等式显然成立！

当x≠0时，得：

x/(x^2+1)=x/(x-1)

1/(x^2+1)=1/(x-1)

x^2+1=x-1

x^2-x+2=0

方程无解.

综上即得：x=0

x/(x^2+1)=x/(x-1)
1/(x^2+1)=1/(x-1)
(x^2+1)=(x-1)
(x^2+1)/(x-1)=0
x=1或x=-1，x不等于1
于是x=-1

解方程.X/(X^2+1)=X/(X-1)
1,X=0
2,X^2+1=X-1得无解
检....
故解为X=0